Разбор: серия с Пароли
Десет долара на черно, удвоени след всяка печалба и прибрани след три поредни. Обратният Мартингейл, завъртане по завъртане.

Симулирана сесия с Пароли от 80 завъртания. Тринадесет загуби на първото завъртане, двадесет и четири прекъснати серии и три завършени тройки, които донесоха по $70. Нетно −$160, след като сесията е била на +$50. Системата, която губи често и печели рядко, точно във формата, която аритметиката предвижда.
Стъпка по стъпка през системата
Печалбата премества една стъпка напред. Загуба или трета печалба връща към началото.
Залозите и резултатите са в единици от базовия залог.
Планът
Залагаме $10 на чернозалогЧерноЗалог 1:1 на 18-те черни числа. На френски: noir.Прочетете изцяло →. След печалба оставяме $20 да играят. След втора печалба оставяме $40 да играят. След трета печалба прибираме $80 и започваме отново с $10. Загуба на която и да е стъпка връща към $10. Всеки опит рискува $10 от собствените ни пари и печели $70, ако черното се падне три пъти подред, което става в (18/37)³ = 11,5% от случаите. Очакваме около една завършена серия на девет опита.
Завъртания 1–25
Чв Чр Чр Чв Чв Чр Чв Чр Чр Чв Чр Чр Чв Чв Чр Чв 0 Чр Чр Чр Чр Чв Чр Чр Чв (Чв – червено, Чр – черно). Дванадесет опита: четири загубени на първото завъртане (по −$10, един от тях на нулатаколелоНулаЕдинственото зелено гнездо, което не се покрива от никой залог 1:1, на дузина или на колона; източникът на предимството на казиното. Също: единична нула, 0.Прочетете изцяло →), три загубени на второто (по −$10, защото $20 бяха парите на казиното плюс нашите), четири загубени на третото (по −$10 по същия начин), една завършена тройка на завъртания 18–20 (+$70). Нетно −$40. Завършената серия изглеждаше като доказателство. Единадесетте провала не изглеждаха като нищо особено и точно в това е замисълът.

Завъртания 26–55
Още две тройки, на завъртания 28–30 и 37–39, всяка част от серия от четири пъти черно, която прибрахме след третото: четвъртото черно спечели новите $10, а следващото червенозалогЧервеноЗалог 1:1 на 18-те червени числа. На френски: rouge.Прочетете изцяло → взе $20. Петнадесет опита, нетно +$10 за отсечката; текущо −$30; връх +$50 на 39-ото завъртане. Три тройки от 27 опита са точно очакваните 3,1; на върха сесията е на +$50 и изглежда като метод.
- p10 −$780
- p25 −$510
- медиана −$210
- p75 +$90
- p90 +$370
Завъртания 56–80
Тринадесет поредни губещи опита, девет от тях на второто или третото завъртане, където серията свърши на едно или две черни от целта. Нетно −$130 за отсечката; накрая −$160. Такава серия от провали има вероятностматематикаВероятностМярка за възможността на даден изход, от 0 до 1 или от 0% до 100%. Едно число: 1/37 = 2,70%.Прочетете изцяло → около 20%, тоест играч с ПаролистратегияПаролиПоложителна прогресия: удвояване след печалба, нулиране след загуба или след три поредни печалби. Също: обратен Мартингейл.Прочетете изцяло → ще я срещне приблизително във всяка пета сесия с такава дължина.
Сметките
Общо заложени $1460 за 80 завъртания срещу $800 за играч с равни залози от $10: оставените да играят печалби добавят оборотпариОборотОбщата заложена сума за една сесия или период, като се броят и заложените отново печалби. Също: handle, action.Прочетете изцяло →. Очакваната загубаматематикаОчаквана загубаМатематическото очакване, умножено по общата заложена сума; средната сума, която се губи за една сесия или за даден период.Прочетете изцяло → при $1460 е $39; реалните −$160 са по-малко от едно стандартно отклонениематематикаСтандартно отклонениеКорен квадратен от дисперсията; типичното разстояние на резултата от математическото очакване.Прочетете изцяло → под нея, нищо особено. Играчът с равни залози до нас имаше същото математическо очакване на долар и резултат с около половината от размаха.
Какво показва сесията
Пароли е МартингейлстратегияМартингейлПрогресия, която удвоява залога след всяка загуба. Вижте раздел „Стратегии“ за това какво прави и какво не прави.Прочетете изцяло →, обърнат с главата надолу: през повечето време губи една единицапариЕдиницаБазовият залог, с който работи една система или един играч. Прогресиите се описват в единици, за да важат на всяка маса.Прочетете изцяло → и от време на време печели седем, вместо през повечето време да печели една единица и от време на време да губи шестдесет и три. Разпределението е по-малко опасно, защото голямото число е печалба, а не загуба, и залогът никога не надхвърля $40, от които само $10 са наши. Очакваната загуба на долар не се променя. Това е по-добрата система за играч, който иска дисперсияматематикаДисперсияМярка за това колко широко се разпръскват резултатите около математическото очакване. Висока при залог на едно число, ниска при залозите 1:1.Прочетете изцяло → без пропаст, и тя пак струва 2,70% от оборота.
Въпроси
Четири подред са 5,6% и носят $150. Целта е въпрос на вкус; предимството е едно и също при всяка цел.
Не. След една печалба $20 на масата са ваши. Пароли изглежда евтина, защото загубата на серия не прилича на загуба на собствени пари. А е точно това.
Същото математическо очакване, по-малък максимален залог, без пропастта на лимита на масата. По-добра във всичко, освен в единственото, което има значение, а то е непроменено.
Малко хумор

Губи малко често, печели много рядко. Обратното на Мартингейл и същата цена.
Източници
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.